[컴퓨터구조 #2] 컴퓨터 정보의 표현과 논리연산

컴퓨터 정보의 표현

1. 단위

    -비트(Bit): 가장 기본 단위, 0또는 1로 표현

    -바이트(Byte): 1바이트 = 8비트

    -워드(Word): half word: 2byte, full word: 4 byte, double word:8 byte

 

2. 진법

    -10진법: 0~9를 사용(일상생활에서 사용하는 체계)

    -2진법: 0, 1을 사용(컴퓨터가 사용)

    -8진법: 0부터 7숫자를 사용

    -16진법: 0부터 9숫자를 사용하지만 이후 A, B, C, D, E, F를 사용

    ex) 10진수 15는 2진수로는 1111, 16진수로는 F이다.

         10진수 8은 2진수로는 1000, 16진수로는 8이다.

 

2-1. 부호 없는 2진 정수 표현

    -2진수 -> 10진수 변환

        ex) 2진수 1101를 뒤에서 부터 2^0, 2^1, 2^2, 2^3 ... 를 곱해서 모두 더해준다.

            1 x 2^0 + 0 x 2^1 + 1 x 2^2 + 1 x 2^3 = 1 + 0 + 4 + 8 = 13 임을 알 수 있다.

 

2-2. 부호 있는 2진 정수 표현_n비트의 부호 절댓값 형식

    -최상위 1비트를 양수면 0, 음수면 1로 표시한다.

       ex) +15 = 00001111, -15 = 10001111

    -n비트로 -2^(n-1) ~ +2^(n-1) 표현이 가능하다.

    -하지만 0을 나타낼 때 00000000, 10000000 모두 가능하다는 논리오류가 있다.

 

2-3 부호 있는 2진 정수 표현_1의 보수 형식

    -2진수의 절댓값에 1의 보수를 사용(비트 반전)

       ex) +15 = 00001111, -15 = 11110000

    -n비트로 -2^(n-1) ~ +2^(n-1) 표현이 가능하다.

    -0을 표현하는데 논리 오류가 있다.

 

2-4 부호 있는 2진 정수 표현_2의 보수 형식

    -1의 보수에 1을 더한다.

       ex) +15 = 00001111, -15 = 11110001

    -n비트로 -2^(n-1) ~ +2^(n-1)-1 표현이 가능하다.

 

 

 

*오버플로우

    -최상위 비트를 부호비트로 쓰기 때문에 자리 올림이 일어나면 양수의 최고값을 넘어서는 것.

    -2의 보수에서 127값은 01111111인데 여기서 1값이 올라가면 10000000이 된다. 즉 -128이 되는 것.

    -c = (a + b) mod 2^n = a + b - 2^n < a 즉, a + b 인 c가 c < a 거나 c < b 면 오버 플로우

 

3. 2진수의 논리 연산

    -기본 논리 연산

AND연산	모두 1이여야 1, 하나라도 0이면 0
OR연산	하나라도 1이면 1, 모두 0이면 0

    -응용 논리 연산

Selective-set(선택적 세트) 연산	선택적으로 비트를 1로 세트 시킴	특정비트가 1로 세트된 데이터와 OR연산한다.
Selective-complement(선택적 보수) 연산	선택적으로 비트를 1의 보수화	특정비트가 1로 세트된 데이터와 XOR연산한다.
Mask(마스크) 연산	선택적으로 비트를 0으로 세트 시킴	특정비트가 0으로 세트된 데이터와 AND연산한다.
Insert(삽입) 연산	특정 위치에 새로운 비트 삽입	마스크 연산 후 선택적세트 연산한다.
Compare(비교) 연산	두 입력값을 비교	비트를 XOR연산한다.
Circlular shift(순환 이동)	비트가 순환하면서 이동	예를 들어 1001 좌측 이동은 0011
Arthmetic shift(산술적 이동)	부호비트 유지, 숫자만 이동	예를들어 1001 좌측 이동은 1010

 

 

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[컴퓨터 구조 WEEK2_1]27기변주현_답안.hwp

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